1. (A)both lower and upper bounds.
2. (B)lower bounds, but not upper bounds.
3. (C)upper bounds, but not lower bounds.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Đáp án đúng: (B) lower bounds, but not upper bounds. Để xác định giới hạn dưới (lower bounds) của giá quyền chọn kiểu châu Âu (European option), người ta cần xây dựng một replicating portfolio — tức là một danh mục tài sản có cùng payoff với quyền chọn, từ đó suy ra giá trị tối thiểu mà quyền chọn phải có để tránh cơ hội arbitrage.
• 02Tuy nhiên, giới hạn trên (upper bounds) lại không cần replicating portfolio: upper bound của European call đơn giản là giá của tài sản cơ sở (underlying asset), còn upper bound của European put là giá trị hiện tại (present value) của exercise price.
• 03Vì vậy, replicating portfolio chỉ cần thiết cho việc xác định lower bounds, không phải upper bounds.

1. (A)establishes a hedge.
2. (B)takes on short exposure to the underlying.
3. (C)agrees to deliver 10,000 shares on the settlement date.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Đáp án đúng: (B) takes on short exposure to the underlying.
• 02Trong forward contract, người bán (short position) như Coffey đồng ý bán tài sản cơ sở (underlying) ở mức giá định trước.
• 03Nếu giá thị trường giảm xuống dưới £120, Coffey được lợi vì bán được giá cao hơn thị trường — đây là đặc trưng của short exposure.

1. (A)25.5.
2. (B)28.8
3. (C)31.1

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Đáp án đúng: (A) 25.5.
• 02Trong binomial model, hedge portfolio được xây dựng bằng cách mua 0.4 đơn vị underlying và bán khống 1 option|call option]], sao cho giá trị portfolio bằng nhau dù giá tăng hay giảm (đây là nguyên lý no-arbitrage).
• 03Khi giá tăng lên 33.0, call option có giá trị nội tại là 33 – 30 = 3, nên giá trị portfolio sau up-move là 0.4 × 33 – 3 = 13.2 – 3 = 10.20.

1. (A)a lender to lock in an interest rate on a loan it has made to a third party.
2. (B)a borrower to lock in an interest rate on a loan it will take out in 30 days' time.
3. (C)an investor to offset the risk of a long position in a zero coupon bond maturing in 90 days.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Đáp án đúng: (B) Borrower dùng để lock in lãi suất cho khoản vay trong tương lai.
• 02Forward rate agreement (FRA) là hợp đồng giữa hai bên để cố định lãi suất cho một khoản vay hoặc tiền gửi giả định trong một khoảng thời gian nhất định bắt đầu vào một ngày trong tương lai.
• 03Một 30-day FRA on 90-day LIBOR nghĩa là bên mua (long) FRA muốn bảo vệ mình khỏi lãi suất tăng trên khoản vay 90 ngày sẽ bắt đầu sau 30 ngày nữa — đây chính xác là nhu cầu của một borrower.

1. (A)be unaffected by changes in the market reference rate after the swap is initiated.
2. (B)increase if the market reference rate increases consistently between the first and last settlement date.
3. (C)increase if the market reference rate decreases consistently between the first and last settlement date.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Cần phân biệt rõ price (giá) và value (giá trị) của một interest rate swap.
• 02Price của swap là fixed rate được xác định tại thời điểm khởi tạo (initiation) sao cho giá trị ban đầu của hợp đồng bằng 0 — con số này không thay đổi suốt vòng đời của swap.
• 03Trong khi đó, value của swap sẽ biến động theo thời gian khi market reference rate thay đổi: nếu lãi suất thị trường tăng, bên trả fixed sẽ có value âm còn bên nhận fixed sẽ có value dương. Đáp án (A) đúng vì đề hỏi về price, không phải value. Đây là điểm dễ nhầm lẫn mà CFA thường khai thác.

1. (A)the asset price.
2. (B)the exercise price of the options.
3. (C)the exercise price of the options minus the asset price.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Put-call parity phát biểu: S + P = C + PV(X), trong đó S là giá tài sản, P là long put, C là long call, và PV(X) là present value của exercise price.
• 02Bài toán yêu cầu tính payoff của vị thế: long asset + long put + short call, tức là S + P – C.
• 03Từ put-call parity, S + P = C + PV(X), suy ra S + P – C = PV(X).

1. (A)are forward commitments.
2. (B)specify a market reference rate.
3. (C)have payments based on a notional principal.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Đáp án đúng: (C) have payments based on a notional principal.
• 02Cả Interest rate swap|interest rate swap]] và credit default swap (CDS) đều tính toán các khoản thanh toán dựa trên một giá trị gốc danh nghĩa (notional principal), tức là một số tiền tham chiếu không được trao đổi thực sự giữa hai bên. Điểm khác biệt là CDS là một contingent claim vì khoản thanh toán chỉ phát sinh khi xảy ra một sự kiện tín dụng (credit event) như vỡ nợ, trong khi interest rate swap có các khoản thanh toán định kỳ dựa trên lãi suất cố định và thả nổi.
• 03Ngoài ra, CDS thông thường không có floating-rate payments nên không cần một market reference rate.

1. (A)plus the value of a put option is equal to the value of a long call option on the same underlying asset plus a long zero coupon risk-free bond with face value equal to the exercise price of the options.
2. (B)plus the value of a call option is equal to the value of a long call option on the same underlying asset plus a long zero coupon risk-free bond with face value equal to the exercise price of the options.
3. (C)less the value of a put option is equal to the value of a long call option on the same underlying asset plus a long zero coupon risk-free bond with face value equal to the exercise price of the option.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Đáp án đúng: (A) plus the value of a put option is equal to the value of a long call option on the same underlying asset plus a long zero coupon risk-free bond with face value equal to the exercise price of the options.
• 02Put-call-forward parity mở rộng put-call parity thông thường bằng cách thay thế vị thế nắm giữ tài sản bằng một forward contract.
• 03Mối quan hệ cân bằng là: PV(Forward Price) + Put = Call + Zero-coupon bond (mệnh giá = exercise price).

1. (A)105.
2. (B)Greater than 110.
3. (C)Between 105 and 110.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Giá của một forward contract (forward price) được cố định ngay tại thời điểm khởi tạo hợp đồng và không thay đổi trong suốt vòng đời của nó — do đó forward price vẫn là 105. Điều quan trọng cần phân biệt ở đây là sự khác nhau giữa price (giá) và value (giá trị) của forward contract: price thì cố định, nhưng value thì thay đổi theo thời gian tùy thuộc vào biến động của spot price.
• 02Khi spot price tăng từ 102 lên 110, value của hợp đồng mua (long position) đã tăng lên vì người nắm giữ có quyền mua với giá 105 trong khi thị trường đang giao dịch ở 110, nhưng forward price vẫn là 105.

1. (A)Forward rate agreements are commitments, whereas interest rate swaps are contingent claims.
2. (B)Forward rate agreements have a single settlement date, whereas interest rate swaps have several settlement dates.
3. (C)Ignoring transactions costs, forward rate agreements require no upfront payment, whereas interest rate swaps require the payment of an upfront premium.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Điểm khác biệt cốt lõi giữa forward rate agreement (FRA) và interest rate swap là số lần thanh toán: FRA chỉ có duy nhất một lần thanh toán tại ngày đáo hạn, trong khi interest rate swap có nhiều lần thanh toán định kỳ (thường là hàng quý hoặc nửa năm) trong suốt tenor của hợp đồng.
• 02Thực chất, một interest rate swap có thể được xem như một chuỗi các FRA ghép lại với nhau.
• 03Cả hai đều là forward commitment và không yêu cầu thanh toán trước (upfront payment), do đó đáp án nào cho rằng một trong hai cần thanh toán ban đầu đều sai.

1. (A)ST – X = $5.
2. (B)ST – X ≤ 0.
3. (C)X – ST = $5.

Đọc đề và định hướng phân tích.

Các bước suy luận then chốt trước khi chọn đáp án.

• 01Lợi nhuận của vị thế short put là: 5 − max(0, X − Sᴛ).
• 02Lợi nhuận của long forward là: Sᴛ − X.
• 03Khi put hết hạn out-of-the-money (tức Sᴛ > X), lợi nhuận short put = 5 (put vô giá trị, giữ nguyên premium). Để hai lợi nhuận bằng nhau, ta cần: Sᴛ − X = 5, hay Sᴛ = X + 5.